STACK

I. STACK DAN QUEUE DENGAN LINKED LIST
Pengertian Linked list :
• sekumpulan elemen bertipe sama, yang mempunyai keterurutan tertentu, yang setiap elemennya terdiri dari dua bagian
• struktur berupa rangkaian elemen saling berkait dimana setiap elemen dihubungkan elemen lain melalui pointer. Pointer adalah alamat elemen. Penggunaan pointer untuk mengacu elemen berakibat elemen-elemen bersebelahan secara logik walau tidak bersebelahan secara fisik di memori.
Bentuk Umum :
Infotype sebuah tipe terdefinisi yang menyimpan informasi sebuah elemen list
Next address dari elemen berikutnya (suksesor)
Jika L adalah list, dan P adalah address, maka alamat elemen pertama list L dapat diacu dengan notasi :
Sebelum digunakan harus dideklarasikan terlebih dahulu :
Elemen yang diacu oleh P dapat dikonsultasi informasinya dengan notasi :
Beberapa Definisi :
1. List l adalah list kosong, jika First(L) = Nil
2. Elemen terakhir dikenali, dengan salah satu cara adalah karena
Next(Last) = Nil
Nil adalah pengganti Null, perubahan ini dituliskan dengan #define Nil Null
Single Linked List
Pada gambar di atas tampak bahwa sebuah data terletak pada sebuah lokasi memori area. Tempat yang disediakan pada satu area memori tertentu untuk menyimpan data dikenal dengan sebutan node atau simpul. Setiap node memiliki pointer yang menunjuk ke simpul berikutnya sehingga terbentuk satu untaian, dengan demikian hanya diperlukan sebuah variabel pointer. Susunan berupa untaian semacam ini disebut Single Linked List (NULL memilik nilai khusus yang artinya tidak menunjuk ke mana-mana. Biasanya Linked List pada titik akhirnya akan menunjuk ke NULL).
Pembuatan Single Linked List dapat menggunakan 2 metode:
• LIFO (Last In First Out), aplikasinya : Stack (Tumpukan)
• FIFO (First In First Out), aplikasinya : Queue (Antrean)
Double Linked List
Salah satu kelemahan single linked list adalah pointer (penunjuk) hanya dapat bergerak satu arah saja, maju/mundur, atau kanan/kiri sehingga pencarian data pada single linked list hanya dapat bergerak dalam satu arah saja. Untuk mengatasi kelemahan tersebut, dapat menggunakan metode double linked list. Linked list ini dikenal dengan nama Linked list berpointer Ganda atau Double Linked List.
Circular Double Linked List
Merupakan double linked list yang simpul terakhirnya menunjuk ke simpul terakhirnya menunjuk ke simpul awalnya menunjuk ke simpul akhir sehingga membentuk suatu lingkaran.
Operasi-Operasi yang ada pada Linked List
• Insert
Istilah Insert berarti menambahkan sebuah simpul baru ke dalam suatu linked list.
• IsEmpty
Fungsi ini menentukan apakah linked list kosong atau tidak.
• Find First
Fungsi ini mencari elemen pertama dari linked list
• Find Next
Fungsi ini mencari elemen sesudah elemen yang ditunjuk now
• Retrieve
Fungsi ini mengambil elemen yang ditunjuk oleh now. Elemen tersebut lalu dikembalikan oleh fungsi.
• Update
Fungsi ini mengubah elemen yang ditunjuk oleh now dengan isi dari sesuatu
• Delete Now
Fungsi ini menghapus elemen yang ditunjuk oleh now. Jika yang dihapus adalah elemen pertama dari linked list (head), head akan berpindah ke elemen berikut.
• Delete Head
Fungsi ini menghapus elemen yang ditunjuk head. Head berpindah ke elemen sesudahnya.
• Clear
Fungsi ini menghapus linked list yang sudah ada. Fungsi ini wajib dilakukan bila anda ingin mengakhiri program yang menggunakan linked list. Jika anda melakukannya, data-data yang dialokasikan ke memori pada program sebelumnya akan tetap tertinggal di dalam memori.
A. STACK DENGAN SINGLE LINKED LIST
Selain implementasi stack dengan array seperti telah dijelaskan sebelumnya, stack daat diimplementasikan dengan single linked list. Keunggulannya dibandingkan array adalah penggunaan alokasi memori yang dinamis sehingga menghindari pemborosan memori.
Misalnya pada stack dengan array disediakan tempat untuk stack berisi 150 elemen, sementara ketika dipakai oleh user stack hanya diisi 50 elemen, maka telah terjadi pemborosan memori untuk sisa 100 elemen, yang tak terpakai. Dengan penggunaan linked list maka tempat yang disediakan akan sesuai dengan banyaknya elemen yang mengisi stack.
Dalam stack dengan linked list tidak ada istilah full, sebab biasanya program tidak menentukan jumlah elemen stack yang mungkin ada (kecuali jika sudah dibatasi oleh pembuatnya). Namun demikian sebenarnya stack ini pun memiliki batas kapasitas, yakni dibatasi oleh jumlah memori yang tersedia.
Operasi-operasi untuk Stack dengan Linked List
• IsEmpty
Fungsi memeriksa apakah stack yang adamasih kosong.
• Push
Fungsi memasukkan elemen baru ke dalam stack. Push di sini mirip dengan insert dalam single linked list biasa.
• Pop
Fungsi ini mengeluarkan elemen teratas dari stack.
• Clear
Fungsi ini akan menghapus stack yang ada.
B. QUEUE DENGAN DOUBLE LINKED LIST
Selain menggunakan array, queue juga dapat dibuat dengan linked list. Metode linked list yang digunakan adalah double linked list.
Operasi-operasi Queue dengan Double Linked List
• IsEmpty
Fungsi IsEmpty berguna untuk mengecek apakah queue masih kosong atau sudah berisi data. Hal ini dilakukan dengan mengecek apakah head masih menunjukkan pada Null atau tidak. Jika benar berarti queue masih kosong.
• IsFull
Fungsi IsFull berguna untuk mengecek apakah queue sudah penuh atau masih bisa menampung data dengan cara mengecek apakah Jumlah Queue sudah sama dengan MAX_QUEUE atau belum. Jika benar maka queue sudah penuh.
• EnQueue
Fungsi EnQueue berguna untuk memasukkan sebuah elemen ke dalam queue (head dan tail mula-mula meunjukkan ke NULL).
• DeQueue
Procedure DeQueue berguna untuk mengambil sebuah elemen dari queue. Hal ini dilakukan dengan cara menghapus satu simpul yang terletak paling depan (head).
II. STACK DAN QUEUE DENGAN ARRAY
1. STACK DENGAN MENGGUNAKAN ARRAY
Pengertian Stack
• Stack atau tumpukan adalah suatu stuktur data yang penting dalam pemrograman
• Bersifat LIFO (Last In First Out)
• Benda yang terakhir masuk ke dalam stack akan menjadi benda pertama yang dikeluarkan dari stack
• Contohnya, karena kita menumpuk Compo di posisi terakhir, maka Compo akan menjadi elemen teratas dalam tumpukan. Sebaliknya, karena kita menumpuk Televisi pada saat pertama kali, maka elemen Televisi menjadi elemen terbawah dari tumpukan. Dan jika kita mengambil elemen dari tumpukan, maka secara otomatis akan terambil elemen teratas, yaitu Compo juga.
Operasi-operasi/fungsi Stack
• Push : digunakan untuk menambah item pada stack pada tumpukan paling atas
• Pop : digunakan untuk mengambil item pada stack pada tumpukan paling atas
• Clear : digunakan untuk mengosongkan stack
• IsEmpty : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah kosong
• IsFull : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah penuh
Stack with Array of Struct
• Definisikan Stack dengan menggunakan struct
• Definisikan MAX_STACK untuk maksimum isi stack
• Buatlah variabel array data sebagai implementasi stack secara nyata
• Deklarasikan operasi-operasi/function di atas dan buat implemetasinya
Deklarasi MAX_STACK
#define MAX_STACK 10 //hati-hati mulai dari 0 jadi 0-9
Deklarasi STACK dengan struct dan array data
typedef struct STACK{
int top;
char data[10][10]; //misalkan : data adalah array of string
//berjumlah 10 data, masing-masing string
//menampung maksimal 10 karakter
};
Deklarasi/buat variabel dari struct
STACK tumpuk;
Inisialisasi Stack
• Pada mulanya isi top dengan -1, karena array dalam C dimulai dari 0, yang berarti stack adalah KOSONG!
• Top adalah suatu variabel penanda dalam STACK yang menunjukkan elemen teratas Stack sekarang. Top Of Stack akan selalu bergerak hingga mencapai MAX of STACK sehingga menyebabkan stack PENUH!
• Ilustrasi stack pada saat inisialisasi:
Fungsi IsFull
• Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh?
• Dengan cara memeriksa top of stack, jika sudah sama dengan
MAX_STACK-1 maka full, jika belum (masih lebih kecil dari MAX_STACK-1) maka belum full
• Ilustrasi:
Fungsi IsEmpty
• Untuk memeriksa apakah stack masih kosong?
• Dengan cara memeriksa top of stack, jika masih -1 maka berarti stack masih kosong!
• Program:
Fungsi Push
• Untuk memasukkan elemen ke stack, selalu menjadi elemen teratas stack
• Tambah satu (increment) nilai top of stack terlebih dahulu setiap kali ada penambahan elemen stack, asalkan stack masih belum penuh, kemudian isikan nilai baru ke stack berdasarkan indeks top of stack setelah ditambah satu (diincrement)
• Ilustrasinya:
Fungsi Pop
• Untuk mengambil elemen teratas dari stack.
• Ambil dahulu nilai elemen teratas stack dengan mengakses top of stack, tampilkan nilai yang akan diambil terlebih dahulu, baru didecrement nilai top of stack sehingga jumlah elemen stack berkurang
• Ilustrasinya:
Programnya:
Fungsi Print
• Untuk menampilkan semua elemen-elemen stack
• Dengan cara looping semua nilai array secara terbalik, karena kita harusmengakses dari indeks array tertinggi terlebih dahulu baru ke indeks yang kecil!
Program:
2. QUEUE DENGAN MENGGUNAKAN ARRAY
• Queue = Antrian
• Elemen yang pertama kali masuk ke antrian akan keluar pertama kalinya
• DEQUEUE adalah mengeluarkan satu elemen dari suatu Antrian
• Antrian dapat dibuat dengan menggunakan: Liniear Array dan Circular
Array
QUEUE DENGAN LINIEAR ARRAY
• Terdapat satu buah pintu masuk di suatu ujung dan satu buah pintu keluar
di ujung satunya
• Sehingga membutuhkan variabel Head dan Tail

DEKLARASI QUEUE
OPERASI-OPERASI PADA QUEUE
- Create()
o Untuk menciptakan dan menginisialisasi Queue
o Dengan cara membuat Head dan Tail = -1
- IsEmpty()
o Untuk memeriksa apakah Antrian sudah penuh atau belum
o Dengan cara memeriksa nilai Tail, jika Tail = -1 maka empty
o Kita tidak memeriksa Head, karena Head adalah tanda untuk kepala
antrian (elemen pertama dalam antrian) yang tidak akan berubahubah
o Pergerakan pada Antrian terjadi dengan penambahan elemen
Antrian kebelakang, yaitu menggunakan nilai Tail
- IsFull()
o Untuk mengecek apakah Antrian sudah penuh atau belum
o Dengan cara mengecek nilai Tail, jika Tail >= MAX-1 (karena MAX-1
adalah batas elemen array pada C) berarti sudah penuh
- Enqueue(data)
o Untuk menambahkan elemen ke dalam Antrian, penambahan
elemen selalu ditambahkan di elemen paling belakang
o Penambahan elemen selalu menggerakan variabel Tail dengan cara
increment counter Tail
- Dequeue()
o Digunakan untuk menghapus elemen terdepan/pertama dari Antrian
o Dengan cara mengurangi counter Tail dan menggeser semua
elemen antrian kedepan.
o Penggeseran dilakukan dengan menggunakan looping
- Clear()
o Untuk menghapus elemen-elemen Antrian dengan cara membuat
Tail dan Head = -1
o Penghapusan elemen-elemen Antrian sebenarnya tidak menghapus
arraynya, namun hanya mengeset indeks pengaksesan-nya ke nilai
-1 sehingga elemen-elemen Antrian tidak lagi terbaca
- Tampil()
o Untuk menampilkan nilai-nilai elemen Antrian
o Menggunakan looping dari head s/d tail
PEMBAHASAN
Perbandingan Antara
Stack-Queue Dengan Linked List Vs Stack-Queue Dengan Array
1. Stack Dengan Linked List VS Stack Dengan Array
Berikut ini adalah perbandingan algoritma pada operasi-operasi dasar dari Stack Dengan Linked List dan Stack Dengan Array, dengan menggunakan bahasa pemrograman Pascal

Stack Dengan Linked List Stack Dengan Array
operasi : create()
procedure create;
begin
top := nil ;
end; procedure create;
begin
top := 0;
end;
operasi : empty()
function empty : boolean;
begin
empty := false ;
if top = nil then empty := true ;
end; function empty : boolean;
begin
empty := false ;
if top = 0 then empty := true ;
end;
operasi : full()
tidak ada istilah full pada stack.
program tidak menentukan jumlah elemen stack yang mungkin ada. kecuali dibatasi oleh pembuat program dan jumlah memory yang tersedia. tempat akan sesuai dengan banyaknya elemen yang mengisi stack. function full : boolean;
begin
full := false ;
if top = max then full := true ;
end;
operasi : push()
procedure push (elemen : typedata) ;
var now:point ;
begin
now(now) ;
now^.isi := elemen ;
if empty then
now^.next := nil ;
else
now^.next := top ;
top := now ;
end; procedure push (elemen : typedata) ;
begin
if not full then
begin
top := top + 1 ;
stack [top] := elemen ;
end;
end;
operasi : pop()
procedure pop (var elemen : typedata) ;
var now:point ;
begin
if not empty then
begin
elemen := now^.isi ;
now := top ;
top := top^.next ;
dispose(now) ;
end;
end; procedure pop (elemen : typedata) ;
begin
if not empty then
begin
elemen := stack [top] ;
top := top – 1 ;
end;
end;
operasi : clear
procedure clear ;
var trash : typedata ;
begin
while not empty do pop(trash) ;
end; procedure clear ;
begin
top := 0 ;
end;
PEMBAHASAN
Dari perbandingan diatas, dapat dilihat pada linked list tidak dikenal istilah full. Hal ini berkaitan dengan penggunaan alokasi memori pada linked list yang lebih dinamis jika dibandingkan dengan array, sehingga pemborosan memory dapat dihindari. Program tidak menentukan jumlah elemen stack yang mungkin ada. Kecuali dibatasi oleh pembuat program dan jumlah memory yang tersedia. Tempat akan sesuai dengan banyaknya elemen yang mengisi stack.
2. Queue Dengan Linked List VS Queue Dengan Array
Implementasi queue menggunakan array
• Implementasi sederhana
• Ukuran memori harus ditentukan ketika sebuah objek queue dideklarasikan
• Pemborosan tempat (memori) ketika menggunakan jumlah data yang lebih sedikit dari alokasi memori
• Tidak dapat menambahkan data melebihi maksimal ukuran array yang telah dideklarasikan
Implementasi queue menggunakan linked list
• Pengalokasian memori dinamis
• Menggunaka 2 buah pionter, qFront dan qRear, untuk menandai posisi depan dan belakang dari queue
Perbandingan implementasi queue, array VS linked list (contoh 1)
• Memory requirements
Array-based implementation
Diasumsikan ukuran queue 100 (string @80bytes)
Diasumsikan index membutuhkan 2 bytes
Total memory: (80 bytes x 101 slots) + (2 bytes x 2 indexes) = 8084 bytes
Linked-list-based implementation
Diasumsikan pointers membutuhkan 4 bytes
Total memory per node: 80 bytes + 4 bytes = 84 bytes
Gambar :
Perbandingan implementasi queue, array VS linked list (contoh 2)
• Memory requirements
Array-based implementation
Diasumsikan ukuran queue 100 (string @2bytes)
Diasumsikan index membutuhkan 2 bytes
Total memory: (2 bytes x 101 slots) + (2 bytes x 2 indexes) = 206 bytes
Linked-list-based implementation
Diasumsikan pointers membutuhkan 4 bytes
Total memory per node: 2 bytes + 4 bytes = 6 bytes
Gambar :
KESIMPULAN
Perbandingan Antara Stack-Queue Dengan Linked List Vs Stack-Queue Dengan Array
• Untuk stack dan queue yang berukuran besar, terutama jumlah maksimal data tidak diketahui, lebih baik menggunakan linked list.
• Untuk perangkat yang memiliki memori terbatas, seperti small handheld devices, linked list memiliki performa yang lebih bagus.

STACK


* LINEAR LIST
Linear List adalah suatu struktur data yang merupakan himpunan terurut. Misal didefinisikan suatu linear list A yang terdiri atas T buah elemen sebagai berikut :

A = [a1, a2, .........., aT]

Jika T = 0, maka A dikatakan sebagai “Null List”.
Suatu elemen dari sembarang posisi pada linear list A dapat dihilangkan. Sebaliknya, suatu elemen baru dapat dimasukkan ke dalam list dan dapat menempati sembarang posisi pada list tersebut. Jadi suatu linear list dapat berkurang atau bertambah setiap saat.

* DEFINISI STACK
Stack adalah suatu bentuk khusus dari linear list di mana operasi penyisipan dan penghapusan atas elemen-elemennya hanya dapat dilakukan pada satu sisi saja yang disebut sebagai “TOP”.
Misal diberikan Stack S sebagai berikut :

S = [ S1, S2, .........., ST ] * maka TOP(S) = ST.

Untuk menunjukkan jumlah elemen suatu stack digunakan notasi NOEL. Dari stack di atas, maka NOEL(S) = T. Selanjutnya, jika diberikan sebuah stack S = [A,B,C,D], maka stack S ini dapat digambarkan sebagai berikut :







* OPERASI DASAR PADA STACK
Ada empat operasi dasar yang didefinisikan pada stack, yaitu :
1. CREATE(stack)
2. ISEMPTY(stack)
3. PUSH(elemen,stack)
4. POP(stack)


* CREATE
Operator ini berfungsi untuk membuat sebuah stack kosong dan didefinisikan bahwa :

NOEL(CREATE(S)) = 0 dan TOP(CREATE(S)) = null



* ISEMPTY
Operator ini berfungsi untuk menentukan apakah suatu stack adalah stack kosong. Operasinya akan bernilai boolean, dengan definisi sebagai berikut :
ISEMPTY(S) = true, jika S adalah stack kosong
= false, jika S bukan stack kosong
atau
ISEMPTY(S) = true, jika NOEL(S) = 0
= false, jika NOEL(S) * 0

Catatan : ISEMPTY(CREATE(S)) = true.



* PUSH
Operator ini berfungsi untuk menambahkan satu elemen ke dalam stack. Notasi yang digunakan adalah :

PUSH(E,S)

Artinya : menambahkan elemen E ke dalam stack S.

Elemen yang baru masuk ini akan menempati posisi TOP.
Jadi : TOP(PUSH(E,S)) = E.
Akibat dari operasi ini jumlah elemen dalam stack akan bertambah, artinya NOEL(S) menjadi lebih besar atau stack menjadi tidak kosong (ISEMPTY(PUSH(E,S)) = false).



* POP
Operator ini berfungsi untuk mengeluarkan satu elemen dari dalam stack. Notasinya :
POP(S)

Elemen yang keluar dari dalam stack adalah elemen yang berada pada posisi TOP. Akibat dari operasi ini jumlah elemen stack akan berkurang atau NOEL(S) berkurang dan elemen pada posisi TOP akan berubah. Operator POP ini tidak dapat digunakan pada stack kosong, artinya :

POP(CREATE(S)) = error condition

Catatan : TOP(PUSH(E,S)) = E


* DEKLARASI STACK PADA BAHASA PEMROGRAMAN
Dalam bahasa pemrograman, untuk menempatkan stack biasanya digunakan sebuah array. Tetapi perlu diingat di sini bahwa stack dan array adalah dua hal yang berbeda. Misalkan suatu variabel S adalah sebuah stack dengan 100 elemen. Diasumsikan elemen S adalah integer dan jumlah elemennya maksimum adalah 100 elemen. Untuk mendeklarasikan stack dengan menggunakan array, harus dideklarasikan pula variabel lain yaitu TOP_PTR yang merupakan indeks dari array. Variabel TOP_PTR ini digunakan untuk menyatakan elemen yang berada pada posisi TOP dalam stack tersebut. Selanjutnya gabungan kedua variabel ini diberi nama STACK_STRUCT. Kemudian didefinisikan bahwa :

NOEL(S) = TOP_PTR
ISEMPTY(S) = TRUE, jika TOP_PTR = 0 dan
FALSE, jika TOP_PTR > 0.

Maka bentuk deklarasinya dalam PASCAL adalah :

TYPE Stack_Struct = Record
Stack : array[1..100] of integer;
TopPtr : integer;
End;
VAR S : Stack_Struct;

Selanjutnya, untuk keperluan operasi PUSH dan POP harus dibuat suatu prosedur tersendiri, yaitu :




PROCEDURE PUSH(Eon : integer);
Begin
If (S.TopPtr < NoelMax) Then Begin
S.TopPtr := S.TopPtr + 1;
S.Stack [S.TopPtr] := Eon
End
Else Overflow_Condition
End;

PROCEDURE POP(Eoff : integer);
Begin
If (S.TopPtr > 0) Then Begin
Eoff := S.Stack[S.TopPtr];
S.TopPtr := S.TopPtr - 1
End
Else Underflow_Condition
End;

Catatan :
Overflow adalah suatu keadaan di mana kita melakukan operasi PUSH terhadap stack dalam keadaan penuh. Underflow adalah keadaan di mana kita melakukan operasi POP terhadap stack kosong. Eon adalah elemen yang akan dimasukkan ke dalam stack dan Eoff adalah elemen yang akan dikeluarkan dari dalam stack.


* PENGGUNAAN/APLIKASI STACK
Logika stack digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah. Antara lain digunakan pada compiler, operating system dan dalam program-program aplikasi. Berikut ini tiga buah contoh aplikasi stack, yaitu :

* MATCHING PARENTHESES
Proses ini dilakukan compiler untuk memeriksa kelengkapan tanda kurung yang terdapat pada suatu ekspresi aritmetik. Sedangkan stack di sini digunakan sebagai tempat prosesnya. Algoritma yang digunakan adalah :

1. Elemen-elemen suatu ekspresi aritmetik (string) di-Scan dari kiri ke kanan.
2. Jika ditemukan simbol "(" atau "Left parenthesis", maka simbol tersebut di-push ke dalam stack.
3. Jika ditemukan simbol ")" atau "Right parenthesis", maka isi stack diperiksa.
* Jika stack kosong * terjadi kesalahan.
berarti : ada simbol ")", tetapi tidak ada simbol "(" yang seharusnya mendahului.
* Jika stack tidak kosong * artinya ada pasangannya dan langsung di-POP keluar stack.

Misalkan NEXT CHAR adalah suatu karakter terakhir dalam suatu string. Berikut ini bentuk flowchart (logika proses) yang digunakan pada proses matching ini :




* NOTASI POSTFIX
Bentuk aplikasi stack yang lain adalah mengubah suatu ekspresi aritmatik (string) ke dalam notasi postfix. Notasi postfix ini digunakan oleh compiler untuk menyatakan suatu ekspresi aritmatik dalam bahasa tingkat tinggi (high level language). Stack digunakan oleh compiler untuk mentransformasikan ekspresi aritmatik menjadi suatu ekspresi dalam bentuk/notasi postfix.

Contoh :
Misal diberikan ekspresi aritmatik : A + B ;
Maka bentuknya dalam notasi postfix menjadi : AB+
Urutan (prioritas) dari operator adalah :
1. Perpangkatan (^)
2. Perkalian (*) atau Pembagian (/)
3. Penjumlahan (+) atau Pengurangan (-)


Aturan yang digunakan dalam proses transformasi tersebut adalah :
1. Ekspresi aritmatik yang diberikan di- "Scan" dari kiri ke kanan.
2. Bila simbol yang di-scan adalah "(", maka simbol tersebut di push ke dalam stack.
3. Bila simbol yang di-scan adalah ")", maka seluruh isi stack di pop keluar mulai dari simbol "(" yang pertama ditemukan dalam stack.
4. Bila simbol adalah operator, maka dilakukan perbandingan dulu dengan simbol (operator) yang berada pada posisi top dalam stack.
a. Jika derajatnya setara atau lebih rendah dari simbol yang berada pada posisi top, maka top stack di-pop keluar sebagai output dan simbol yang baru di-push ke dalam stack.
b. Jika derajatnya lebih tinggi dari simbol yang berada pada posisi top, maka simbol (operator) yang di-scan tersebut di-push ke dalam stack.
5. Bila simbol yang di-scan adalah operand, maka simbol tersebut langsung sebagai output.
6. Bila simbol adalah ";" maka seluruh isi stack di-pop sebagai output.